十六进制转换成十进制的具体算法?

发布时间:2024-12-21 15:11:23 来源:君肯网

十六进制转换成十进制的具体算法是:

1、首先明白16进制数(从右到左数是第0位,第1位,第2位……)的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次这样排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10,11,12,13,14,15。

3、十六进制转换成十进制的公式是:要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方,然后这些数字相加就是了。

在进行进制转换时有一基本原则:

转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。

十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分……

R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……

可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。

十六进制怎么转换成十进制

十六进制转换成十进制的具体算法是:

1、首先明白16进制数(从右到左数是第0位,第1位,第2位……)的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次这样排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10,11,12,13,14,15。

3、十六进制转换成十进制的公式是:要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方,然后这些数字相加就是了。

扩展资料

例:2AF5换算成10进制:

第0位: 5 * 16^0 = 5

第1位: F * 16^1 =15*16^1= 240

第2位: A * 16^2= 10* 16^2=2560

第3位: 2 * 16^3 = 8192

结果就是:5 * 16^0 + 15 * 16^1 + 10 * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997

例2:CE换算成10进制:

第0位:E*16^0=14*16^0=14

第1位:C*16^1=12*16^1=192

结果就是:14*16^0+12*16^1=206

十六进制怎么转换成十进制?

一、转换的思路分析:4个2进制位为一个16进制数,2进制1111为16进制F,2进制中千位的1=8,百位的1=4,十位的1=2,个位的1=1,将各个位的数作相应转换再相加,的到的数就是10进制数0-15,可轻松转换成16进制。如01011100,可看成是两组2进制数0101和1100,则这个数就是16进制的5C。  

二、例子:

十六进制转换成十进制的具体算法?

用位加权乘,积相加法比较简单。如8FFC035B转换为十进制(最低位是16^0,依次向左):

1、8FFC035B(16)=8×16^7+Fx16^6+Fx16^5+Cx16^4+0x16^3+3×16^2+5×16^1+Bx16^0

2、=2147483648+15×16^6+15×16^5+12×16^4+0+768+80+11

3、=2147483648+251658240+15728640+786432+768+80+11

4、=2415657819(10)。

三、关于二进制

1、二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

2、20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’.‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号”0’’.’’1’’的某种代数演算,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

十六进制如何转换为十进制?

十六进制转换成十进制方法:“按权展开求和”,例十六进数:(2AF5)H=2*16^3+10*16^2+15*16^1+5*16^0=8192+2560+240+5=10997。

十六进制(英文名称:Hexadecimal),是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9,A-F组成,字母不区分大小写。与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0~(N-1)的数表示,超过9的用字母A-F。

十进制,即①满十进一,满二十进二,以此类推……②按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制—X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

(一)十六进制化为十进制方法:

用个位数+十位数*16+百位数*256+千位数*4096+…相乘的时候,前面的一位数乘以的数是十后面一位数乘以数的16倍.

具体案例如下:

(AB)=A×16+B=(171)

(ABC)=A×256+B×16+C=(2748)

(二)十进制化为十六进制的方法

把十进制转十六进制按照除16取余,直到商为0为止。(具体用法如下图)

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